Ծնվել է 1946 թ. Բեյրութում (Լիբանան): Հետագայում ընտանիքով տեղափոխվել են Խորհրդային Հայաստան: 1965-1970թթ.  սովորել և ավարտել է Երևանի Վ.Բրյուսովի անվան ռուսաց և օտար լեզուների ինստիտուտի օտար լեզուների ֆակուլտետը: 1970-2015թթ. աշխատել է Աշտարակի թիվ 1 միջնակարգ դպրոցում՝ որպես անգլերենի ուսուցիչ: 1984-1991թթ. աշխատել է ՀՀ ԿԳՆ Ուսուցիչների վերապատրաստման հանրապետական ինստիտուտում՝ որպես օտար լեզուների կաբինետի վարիչ, իսկ  1999-2005թթ.՝ Կրթության ազգային ինստիտուտում՝ անգլերեն լեզվի մեթոդիստ և անգլերեն լեզվի ուսուցիչների վերապատրաստող: 2005-2019 թթ. եղել է նույն ինստիտուտի օտար լեզուների բաժնի վարիչը: Անուշ Խաչիկյանը երկար տարիներ հանդիսացել է ԿԱԻ-ի կողմից կազմակերպված անգլերեն լեզվի ուսուցիչների հերթական ատեստացիոն վերապատրաստումների կազմակերպիչ և վերապատրաստող: Նա մասնակցել է նաև Բրիտանական խորհրդի, Երևանի Պետական Համալսարանի, Վ. Բրյուսովի անվան պետական համալսարանի կողմից տարբեր թեմաներով կազմակերպված բազմաթիվ վերապատրաստումների: Անուշ Խաչիկյանը բազմաթիվ դասագրքերի, մեթոդական ձեռնարկների, հոդվածների հեղինակ և խմբագիր է: Տիրապետում է հայերեն, անգլերեն, ռուսերեն, թուրքերեն /բավարար/ լեզուներին: