Ծնվել է 1946 թ. Բեյրութում (Լիբանան): Հետագայում ընտանիքով տեղափոխվել են Խորհրդային Հայաստան: 1965-1970 թթ.  սովորել և ավարտել է Երևանի Վ. Բրյուսովի անվան ռուսաց և օտար լեզուների ինստիտուտի օտար լեզուների ֆակուլտետը: 1970-2015 թթ. աշխատել է Աշտարակի թիվ 1 միջնակարգ դպրոցում՝ որպես անգլերենի ուսուցիչ: 1984-1991 թթ. աշխատել է ՀՀ ԿԳՆ ուսուցիչների վերապատրաստման հանրապետական ինստիտուտում՝ որպես օտար լեզուների ամբիոնի վարիչ: 1999-2005 թթ. ՀՀ կրթության ազգային ինստիտուտում աշխատել է  անգլերենի մեթոդիստ և անգլերենի ուսուցիչների վերապատրաստող: 2005-2019 թթ. եղել է նույն ինստիտուտի օտար լեզուների բաժնի վարիչը:

Անուշ Խաչիկյանը երկար տարիներ եղել է ԿԱԻ-ի կազմակերպած անգլերենի ուսուցիչների որակավորման վերապատրաստումների կազմակերպիչն ու վերապատրաստողը: Նա մասնակցել է նաև Բրիտանական խորհրդի, Երևանի պետական համալսարանի, Վ. Բրյուսովի անվան պետական համալսարանի տարբեր թեմաներով կազմակերպած բազմաթիվ վերապատրաստումների:

Բազմաթիվ դասագրքերի, մեթոդական ձեռնարկների, հոդվածների հեղինակ է և խմբագիր: Տիրապետում է հայերեն, անգլերեն, ռուսերեն, թուրքերեն լեզուներին: